[动脑筋]十二球问题

雪景寒林 · 发表于 2011-8-3 11:59:18

有十二个外表相同的乒乓球,其中有一个球与其他的球重量不同,请问用下图的秤最少几次能保证把这个重量不同的球挑选出来?

雪格格 · 发表于 2011-8-3 12:59:28

寒林怎么老出动脑子的问题？

答案是：三次。

淡云孤雁 · 发表于 2011-8-3 14:40:06

　　拿２个球，一边一个。如果重量不一致，再将其中一个球换掉，就称出来了，只两次。如重量一致，则每个球的重量就知道了，将１２个球一边放６个，称一下，再将一边的６个球一边３个，就能知晓那个重的球了，称３次。

梦里水乡 · 发表于 2011-8-3 20:33:33

　　第一次秤6个，左三个，右三个，如果一边重一边轻，随便留左边的两个或者右边的两个都行。
　　第二秤秤4个左边拿两个第一秤甩出的四个球中的两个，右边放第一秤中留下的轻或者重的球，如果此时右边留下的是轻球，这一秤右边还是轻，这时可以确定此球是比其他11个球轻，反之为重。
　　第三秤，只需要将第二秤中右边的两个球互秤一下，那么谁重谁轻不就一目了然了吗？

雪景寒林 · 发表于 2011-8-4 00:05:48

引用第1楼雪格格于2011-08-03 12:59发表的 :
寒林怎么老出动脑子的问题？

答案是：三次。

可这次没能难倒格格啊!你终于能有答案了!
其实多动脑有好处,最起码不能把钱都数错了!
能告诉大家你要怎么称么?

雪景寒林 · 发表于 2011-8-4 00:08:12

引用第2楼淡云孤雁于2011-08-03 14:40发表的 :
　　拿２个球，一边一个。如果重量不一致，再将其中一个球换掉，就称出来了，只两次。如重量一致，则每个球的重量就知道了，将１２个球一边放６个，称一下，再将一边的６个球一边３个，就能知晓那个重的球了，称３次。

这样是不行的,你还是不知道具体是哪一个球的.

雪景寒林 · 发表于 2011-8-4 00:09:49

这样是不行的,如果两边相同怎么办?各种可能发生的情况都要考虑到才行!

淡云孤雁 · 发表于 2011-8-4 09:50:13

　　呵呵！我的脑筋没用好。

星云天际 · 发表于 2011-8-4 10:01:55

引用第2楼淡云孤雁于2011-08-03 14:40发表的 :
　　拿２个球，一边一个。如果重量不一致，再将其中一个球换掉，就称出来了，只两次。如重量一致，则每个球的重量就知道了，将１２个球一边放６个，称一下，再将一边的６个球一边３个，就能知晓那个重的球了，称３次。

你这得4次了

星云天际 · 发表于 2011-8-4 10:06:04

引用第3楼梦里水乡于2011-08-03 20:33发表的 :
　　第一次秤6个，左三个，右三个，如果一边重一边轻，随便留左边的两个或者右边的两个都行。
　　第二秤秤4个左边拿两个第一秤甩出的四个球中的两个，右边放第一秤中留下的轻或者重的球，如果此时右边留下的是轻球，这一秤右边还是轻，这时可以确定此球是比其他11个球轻，反之为重。
　　第三秤，只需要将第二秤中右边的两个球互秤一下，那么谁重谁轻不就一目了然了吗？

第一次称如果左边右边一样重呢？

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